（改良型）水流モデル　その１　電流と電圧

１．電圧は，圧力だと考えてはいけない！

電流（記号Ｉ　単位（Ａ））：電気の流れ／電気の流れる量
読み：　　　あい　　　あんぺあ
英語：　　Intensity（強さ）　Ampere
電流が大きいほど，電気はいっぱい流れる．これは知ってるね．

電圧（記号Ｖ　単位（Ｖ））：電気を流す力／電気を流す力の大きさ
読み：　　　ぶい　　　ぼると
英語：　　Voltage　　　Volt
電圧が大きいほど，電流は大きい　　Ｖ大ほどＩ大
　　電圧は，圧力みたいなもの

　　　　　↓
　　　　　↓　おっと，この電圧の定義は，間違っちゃいないけど，
　　　　　↓　電圧この定義では，電気回路は理解できないのさ．
　　　　　↓
新解釈！
電圧とは，高さである．

もっと正確に言えば，電圧とは，（水流モデルの）高さの差（２点間の高さの差）である．

よくある電球と電池の回路を，水流モデルで表してみた．
太い青線は，水を通すパイプ，電池は水を下から上へ汲み上げるポンプだ．

　Ａ君「電池の電圧は１．５Ｖだよね．」
　Ｂ君「つまり，電池は１．５Ｖの高さの分，水を汲み上げる　って，水流モデルでは考えるんだ．」

パイプには２種類あり，
電気製品（電球，モータ，スマホ，蛍光灯，冷蔵庫…）は，ななめパイプだ，電線は水平パイプだ．

　Ａ君「つまり，電球の両端の電圧も１．５Ｖってこと？」
　Ｂ君「その通りだ．電圧は，２点間の高さの差だ．必ず２点間で測る．
　　　　電池の両端の電圧が１．５Ｖだから，水流モデルから考えると，電球の両端の電圧も１．５Ｖだ．
　さて，それでは応用だ．ＰＱ間の電圧は？」
　Ａ君「電池の＋側にあるんだから，１．５Ｖじゃ．．．あ，電圧は高さの差なのか．つまり，０Ｖ？」
　Ｂ君「その通り．ＰＱ間の電圧は０Ｖだ．実際にＰＱ間に電圧計をつなぐと，０Ｖを示す．」
　Ａ君「なんかピンとこないよ．電圧は圧力じゃないの？」
　Ｂ君「電圧が圧力だと思っているうちは，電気回路は絶対に理解できない．
　　　　電圧は，２点間の高さの差だ．圧力じゃなく，ポテンシャルっぽい概念なんだ．」
　Ａ君「そういえば，電圧の英語はVoltageだね．Electric pressureじゃないよね，」
　Ｂ君「そう．日本語の電圧っていう言葉が，電気嫌いを大量に生んでるのさ」

（余談）
Ｔ君「初めはこんな風にもっとパイプっぽく書いてたんだけど，
面倒くさくなっちゃってね．BSch3Vってソフトを使うことにした」
Ａ君「それ以前に，２次元の水流モデルってしょぼくない？」

さて，水流モデルの細かいルールを確認しよう．

・水流モデルでは，電池は必ず＋極を上にして縦にに書く．
これは，水を下（－極）から上（＋極）へ汲み上げる役目を考えれば，当然だよね．
回路図では，電池はもちろん，横向きでも縦向きでもどっちでもよい．

・回路図でも水流モデルでも，電流の矢印は，流れる向きに書くけれど，
電圧の矢印は，（電気的に）電池の＋極に近い方を＋にする　っていうルールがある．

　Ａ君「そういう意味では，電流の矢印と電圧の矢印は，必ずしも同じ向きにはならないんだね．」
　Ｂ君「まあ変な感じはするかもな．
　なぜ電圧はこんなルールなのかって？このルールを守れば，水流モデルでの電圧の矢印は必ず上向きになるのだ．」

・電池の高さは決まっている．
　Ａ君「つまり，電池の電圧は決まってるってことだね．１．５Ｖだよね．」
　Ｂ君「アルカリ乾電池なら１．５Ｖだね．エネ○ープのようなニッケル水素電池は１．２Ｖだ．」
　Ａ君「え？みんな１．５Ｖじゃないの？」
　Ｂ君「今はあまり使われないマンガン乾電池は１．５Ｖ，スマホのリチウムイオン電池は３．７Ｖ，
　　　　CR2032のようなコイン型リチウム電池は３Ｖ，鉛バッテリーは１セルあたり２Ｖなどなど．電池の電圧は種類により決まっている．」

２．電流とななめパイプ

電気製品はすべて，（水流モデルでの）ななめパイプだ．
電動ひげそりも，テレビも，電球もモーターもＬＥＤも，すべて，ななめパイプだ．

ななめパイプの特徴

１．電流が大きいほど，パイプは大きく傾く．
逆も真だ．パイプが大きく傾いてるなら，電流は大きいってことだ．

電流が流れていないなら，ななめパイプは水平になる．

２．パイプの長さは電気製品により決まっていて，変化しない．
傾向としては，
　　明るい電球ほど，パイプは短い．　※上の図がもし電球なら，ａの方がｂより明るい電球だ．
　　強力なモータほど，パイプは短い．
　　電気を食う電気製品ほど，パイプは短い．

電池の高さが決まっているので， 明るい電球（図のａ 短い）は暗い電球（図のｂ 長い）よりも
ななめパイプの傾き＝電流が大きくなり，明るくなるのだ．

プロの方々へ（よいこは見てはいけませんよ）

１．先に種明かしをしますと，
ななめパイプの長さは，抵抗Ｒに相当します．電圧Ｖは高さ，電流Ｉはsinθ（０～９０°なら単調増加ですよね），
要するに，直角三角形の斜辺と垂辺の式Ｖ＝Ｒsinθが，オームの法則Ｖ＝ＲＩに相当する，と考えるのが，この改良型水流モデルのポイントです．

この方法なら，直列抵抗での分圧が直角三角形の相似で説明できるなど，いろいろビジュアルでイメージがしやすくなります．

２つの抵抗に流れるＩが同じだから，θも同じ．だから２つの直角三角形は相似ですよね．つまり，Ｖ１：Ｖ２＝３００：４５０になる．これが分圧．

あと，オームの法則のＶは抵抗の両端の電圧であり，電池の電圧とは関係がないってことも，ビジュアルで理解ができます．
いろいろなミスリードを起こさないようにするのが，改良型水流モデルの目標です．

あと，電気回路の世界では，抵抗は電流を制限する部品として扱うことはほとんどなく，ほとんどが，電圧（降下）をつくりだす部品として，扱っていると思います．
Ｒが大きい（ななめパイプが長い）方が，Ｒ両端の電圧は発生しやすい．そういうイメージも持ってもらいたいというのも趣旨の１つです．
電気回路をイメージで理解するには，「Ｒは電流制限の部品だ」というイメージからは脱却してほしいなと．

２．プロの方々なら，ほとんどの電気製品や電子部品で，抵抗Ｒは一定じゃない（つまり，ななめパイプの長さは一定じゃない）ってことは，ご存じかと思います．
Ｒが一定なのは，中学生の実験で使うセメント抵抗とか電熱線とか，くらいですよね．
そのへんは，中学生用ですし，空気読んでくださいませ．えへ．

一方，
電線は水平パイプだ．この特徴は，ななめパイプとはまったく反対で，

水平パイプの特徴
　１．電流が大きくても小さくても，水平なままだ．
　２．長さは自在に変えられる．

さて，
電球ｂについて，電池２個直列と，電池２個並列の水流モデルを見てみよう．
回路図は省略したけど，わかるよね．

電池２個直列の場合，電池の高さは２倍で３Ｖ，そしてななめパイプの長さｂは変わらないので，
ななめパイプの角度は急になる＝電流が大きくなる．だから，電池１個のときよりも電球ｂは明るくなる．

電池２個並列の場合は，図のように，ななめパイプの角度は電池１個のときと変わらない＝電流も変わらない＝電球ｂの明るさも電池１個のときと変わらない．
Ａ君「ただ，電池が汲み上げる電気は半分になる（電流が半分になる）ので，電池は長持ちするね．」

（余談）
Ａ君「これ，電球ａで，電池２個直列でやったら，ななめパイプａの長さが足りないよね．どうするのさ．」
Ｂ君「水流モデルはしょせんモデルだ．限界があるんだよ．スルーしてくれ．」
Ａ君「えー」

３．電球の明るさ，電球直列と並列

Ａ君「電球の明るさはよくワット（Ｗ）で表すよね．１００Ｗ電球は４０Ｗ電球より明るいとかね．」
Ｂ君「昔は，無駄なもののたとえで「トイレの１００Ｗ」とかいう表現もあったけれど，個人的にはトイレは明るい方がいいな．」
Ｔ君「トイレや風呂は，１００Ｗタイプのような明るすぎる電球は定格オーバーやサイズオーバーでつけられない場合も多いです．やるなら，ちゃんと電気に詳しい方に確認をしましょう．」

さて，これを電力というのだ．電力の記号はＰ　単位はＷ　　※Electric PowerのＰだね
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ぴー　　　　わっと

　　電力　＝　電圧　×　電流 　　　　　公式で書くなら，Ｐ＝ＶＩ
　　（Ｗ）　　　（Ｖ）　　　（Ａ）

電球の明るさは，電力で決まる．つまり，電圧×電流で決まるのだ．
電流だけで決まるのではない．電圧も関係してるのだ．

Ｂ君「だから，前章の電池２個直列の水流モデルを見てごらん．ななめパイプの角度が急（＝電流大）なだけでなく，ななめパイプの両端の高さの差も２倍（＝電球の両端の電圧が２倍）なので，
明るさは電池１個のときの２倍どころか，もっと大きくなるんだよ．」
Ａ君「確かに，電池２個直列だと，電池１個のときよりも，電球はすごく輝くし，モーターはすっげーよく回るよね．」

それでは，電池ではなく，電球の直列並列を見てみよう．
※前提として，電球ａは電球ｂよりも明るい電球（ななめパイプが短い）　とするよ．

まずは簡単な，電球２個並列から．

それぞれの電球の明るさは，電池１個のときの明るさと同じだよね．
なぜなら，↑電池１個のときの図を見てごらん（どのへんにあったかな）．
ななめパイプの両端の高さの差（＝電球の両端の電圧）が，電池１個のときと同じ１．５Ｖだし，
ななめパイプの傾き（＝電流Ｉ１，Ｉ２）も，電池１個の時とそれぞれ同じでしょ．

で，傾き角から，Ｉ１＞Ｉ２．だから電球ａの方が電球ｂよりも明るい．まあ，電池１個の時と明るさが同じだしね．

さてここで，まとめよう．

まあ，わかるよね．
でね，
電球直列では，これが逆転するのだ．．．要するに，電流はどちらも同じ，電圧は足し算， になるわけよ．

Ａ君「なんか，ななめパイプの長さがａもｂも↑のより短くない？」
Ｂ君「だって画面からはみ出ちゃうからさ，横に縮小したのさ．」
Ａ君「あと，「どちらも」を「どこも」に，しれっと変えてるよ！」
Ｂ君「似たようなもんでしょ．直列なんだから電流はどこも同じじゃん．だから，２つの電球どちらも電流は同じ．」

Ａ君「たとえば，Ｖ＝１．５Ｖで，Ｖ１＝０．４５Ｖだったら，Ｖ２＝１．０５Ｖになるってこと？」
Ｂ君「その通りだ．」

２つのななめパイプは，流れる電流が同じなので，傾き角が同じ．
つまり，ななめパイプの長さから，Ｖ１＜Ｖ２であることが図からわかる．
で，Ｉは同じなので，つまり，電球ａの方が電球ｂよりも暗くなる．

Ａ君「電球を直列につなぐと，明るさが逆転するってこと？」
Ｂ君「その通りだ．直列つなぎをすると，ふだん明るい電球の方が暗くなり，ふだん暗い電球の方が明るくなる．」

４．ここで問題演習

いくつかの問題を解いてみよう．

問１

（１）①～⑨の電流や電圧を答えよ．単位もつけてね．
　　　　　※どれが電流で，どれが電圧かは，わかるよね．
（２）電球Ｐ，Ｑ，Ｓ，Ｔそれぞれの消費電力を求めよ．
（３）電球Ｐ，Ｑ，Ｓ，Ｔを，明るい順に並べよ．

　　　　※電力を使えば，回路が別々であっても，明るさの比較ができるんだよ．

問２

（１）①～③の電流や電圧を答えよ．
（２）電球Ｕ，Ｘ，Ｙそれぞれの消費電力を求めよ．
（３）電球Ｕ，Ｘ，Ｙを，明るい順に並べよ．

問３

次の回路で，２つある電球Ｂは同じもの（ななめパイプの長さが同じ），３つある電球Ｃもみな同じもの（同）である．

①～⑤の電流や電圧を答えよ．

５．電流は１点で測る．電圧は２点間を測る．

たとえば上の回路で，Ｐ点の電流Ｉ_Pを測りたいなと思ったら，Ｐ点に電流計を入れればよい．

たとえば，ＰＱ間の電圧Ｖ_PQを測りたいなと思ったら，ＰＱ間に電圧計を入れればよい．

　Ａ君「電流計は回路に直列に入れる，とか，電圧計は回路に並列に入れる，とか習うけどさ，
　　　　電流は１点を測るから，電流計が直列つなぎなのは当たり前だし，
　　　　電圧は２点間を測るから，電圧計が並列つなぎなのは当たり前なんだね．」
　Ｂ君「２点間の電流とか，１点の電圧とか，は，無いのだ．
　　　　たとえば，ＰＱ間の電流Ｉ_PQとか，おかしいでしょ．
　　　　Ｐ点の電圧Ｖ_Pとか，そんなものは無いんだよ．」

Ａ君「左側が直流電流計，右側が直流電圧計だね．」
Ｂ君「赤い端子が＋端子，黒い端子が－端子だ．－端子が３つあるのは，レンジを選ぶためだよね．
　　　電流計電圧計の使い方は，中学校で習うので省略するよ．」
Ａ君「この写真では，赤い端子が右側だね．↑の回路図は＋端子が左側にあるのに．」
Ｂ君「そのへんは電線つなぐときに気をつければいいだけだよ～　物理的な右左なんて，些細なことじゃないか」

Ｂ君「で，電流計も電圧計も，＋端子（赤端子）は，（電気的に）電池の＋極に近い方につなぐのだ．」
Ａ君「計器に電流が入ってくる側が＋端子（赤端子）ってことだね．」
Ｂ君「とりあえずはその理解で構わない．まあ電圧計の場合は，電圧計にはマイクロアンペアレベルしか電流が流れないけどね．」
Ａ君「電圧計をつなぐことで回路の電流に変化があってはいけないから，当然だよね．」

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（ついでに余談）
Ｂ君「Ｐ点の電圧Ｖ_Pを測ろうとするために，Ｐ点に直列に電圧計をつないだとしよう．」
Ａ君「え？電圧計は直列つなぎしちゃいけないんじゃないの？」

Ｂ君「電圧計には，電流がマイクロアンペアレベルしか流れない
（専門用語では「電圧計は内部抵抗が大きい」と言うね）ので，
電球は光らない．」
Ａ君「電圧計が壊れることはないけれど，意味のない実験に
なってしまうわけだね．」

Ｂ君「一方，ＰＱ間の電流Ｉ_PQを測ろうとするために，ＰＱ間に並列に電流計をつないだとしよう．」
Ａ君「電流計を並列つなぎ？それはダメーーー！！」

Ｂ君「電流計は電線と同じなので，電池をショートする回路ができあがってしまう．
　　　電流計に大電流が流れて，電流計は壊れる．」
Ａ君「ダメ。ゼッタイ。」

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